Ako imaš neki ulazno-izlazni model sustava (prijenosna funkcija, diferencijalna jednadžba itd.) ne bi trebao biti problem naći i jedan od beskonačno mnogo prikaza tog istog sustava po varijablama stanja (budući da prikaz sustava nekim od ulazno-izlaznih modela ima manje informacija od prikaza u prostoru varijabli stanja, jedan ulazno-izlazni model zapravo predstavlja čitavu jednu porodicu modela u prostoru varijabli stanja).

Diferencijalna jednadžba je matematička jednadžba za nepoznatu funkciju jedne ili više varijabli i njezine (moguće parcijalne) derivacije.

U slučaju jedne varijable označava se obična diferencijalna jednadžba, a u slučaju više varijabli parcijalna diferencijalna jednadžba.

Nažalost, valna jednadžba je tzv. parcijalna diferencijalna jednadžba i na njeno objašnjavanje bih mogao potrošiti teksta i teksta, što ovdje sigurno nisam u mogućnosti.

Kako bi se olakšala analiza kontinuiranih sustava Laplaceovom se transformacijom prelazi u kompleksno s područje u kojem se diferencijalna jednadžba predstavlja algebarskom jednadžbom.

Korijen te iracionalne mržnje ferovaca spram ekonomista je što znaju da su potrošili 4 godine učeći kojekakve diferencijalne i Maxwellove jednadžbe i neka programiranja i ovo i ono, da bi im danas sutra šef bio neki gotovan s Ekonomije koji ne zna kako ide a plus be sve na kvadrat, integrale zove " ono sa zmijicama " i misli da je diferencijalna jednadžba nešto oko auta.

Gornja diferencijalna jednadžba, kad je integrirana za jednostavne linearne situacije (vidi dijagram), kada postoji uniformno raspodijeljena temperatura duž jednakih površina savršeno izoliranih strana, daje brzinu toka topline između krajeva površine kao:: gdje je

Međutim, od tog rada ostala je diferencijalna jednadžba za normalnu električku vodljivost.

Pretpostaviti ćemo da je regulator proračunat, da je poznata njegova prijenosna funkcija ili diferencijalna jednadžba, te da ga je sada iz kontinuiranog područja potrebno prebaciti u diskretno.

I njih možemo opisati jednadžbama varijabli stanja s tim da diferencijalna jednadžba postaje jednadžba diferencija prvog reda.

- diferencijalna jednadžba koja povezuje promjenu tlaka s promjenom temperature u sustavu u kojem se dva agregatna stanja iste tvari nalaze u ravnoteži (npr. u oblaku u kojem se uz oblačne kapljice nalazi i vodena para u stanju zasićenja).

Problem je jedino u tome što se diferencijalna jednadžba može na više načina prebaciti u jednadžbu diferencija, pa se dobivena rješenja mogu međusobno razlikovati.

Ako ne postoji zakret prednjih kotača vozilo se giba pravocrtno u pozitivnom smjeru osi X, diferencijalna jednadžba koja opisuje takvo gibanje glasi:

To bi bila diferencijalna jednadžba prvog reda zato jer se funkcija pojavljuje s najviše prvom derivacijom.

Diferencijalna jednadžba u termodinamici koja daje relaciju između varijabli (tlak, temperatura) kada u sustavu postoji fazni prijelaz (npr. između krutine i tekućine)

Ovakva i svaka druga diferencijalna jednadžba prikazuje približavanje beskonačno maloj promjeni, prema tome odgovara prikazu potencijalne beskonačnosti.

Za rješavanje takvog sustava nužno je poznavati početne uvjete (diferencijalna jednadžba, jedinstveno rješenje, numerička metoda)

Ne postoji ni linearna, ni nelinearna diferencijalna jednadžba duha

Duh je naprosto djelatna sila vanjskog, ambijentalnog svijeta, ta sila ima inteligenciju, a ona se manifestira u tome da ne postoji statična diferencijalna jednadžba koja bi ju opisivala, budući je ona promatrač, dakle biće koje samo odlučuje kako će djelovati

Nelinearna diferencijalna jednadžba bez reprezetnativnog rješenja.

Slicno tako nitko nece reci " differential equation " nego " diferencijalna jednadžba ", a tu su i brojni izrazi poput početnih uvijeta, rubnih uvijeta, poissonovih zagrada, a da ne govorimo o prebrojivoj beskonačnosti, neprebrojivoj beskonačnosti, vektorskim prostorima i potprostorima..

Jednadžba polja je zapravo parcijalna diferencijalna jednadžba.

Opet, primjenom diferencijalnih operatora izašla je čudesna diferencijalna jednadžba.

To ti je diferencijalna jednadžba harmoničnog oscilatora.