Red brojnika impulsne prijenosne funkcije regulatora ne može biti veći od reda nazivnika, pa na primjer u slučaju da je vođeni sustav G E (z) drugog reda bez nula ne može zahtijevati da željeni odziv Y (z)/R (z) bude prvog reda.

Geometrijsko mjesto korijena daje vrijednosti polova impulsne prijenosne funkcije G Z (z) za promjenu 0 K.

U z ravnini ucrtaju se polovi i nule impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje G (z), primjene se odgovarajuća pravila crtanja i dobije se geometrijsko mjesto korijena impulsne prijenosne funkcije (4.5.1).

Prvi nam je korak odrediti oblik impulsne prijenosne funkcije.

Međutim prije nego se objasne obje metode nužno je uvesti pojam ekvivalentnog sustava i ekvivalentne impulsne prijenosne funkcije koji obrađujemo u sljedećem poglavlju.

Zaključimo koristimo li kod aproksimacije impulsne prijenosne funkcije W (z) tablicu sa slike 3.4.6 odziv sustava će biti točan ukoliko mu se na ulaz dovede stepeničasti signal koji se mijenja samo u trenucima uzorkovanja, a između dva trenutka uzorkovanja je konstantan.

Pogledamo li impulsne prijenosne funkcije regulatora, uočiti ćemo da se razlikuju nazivnici.

Pojam impulsne prijenosne funkcije može se, slično kao i kod kontinuirane prijenosne funkcije, poopćiti na način da je definiramo kao omjer Z - transformacije izlaznog i ulaznog signala sustava uz nulte početne uvjete:

O projektiranju ' deadbeat ' regulatora na temelju impulsne prijenosne funkcija sustava koji se vodi, detaljno smo govorili u poglavlju 5.2.3.1 ' Deadbeat ' regulator.

Pretvorba daje sljedeće vrijednosti impulsne prijenosne funkcije vođenog sustava koje odgovaraju ekvivalentnom sustavu:

Kod eksperimentalnog koristi se neki od postupaka identifikacije impulsne prijenosne funkcije.

Ukoliko postoje nestabilni polovi impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje izvan jedinične kružnice, tada će zatvoreni diskretni regulacijski sustav biti stabilan ukoliko zatvorena Nyquistova krivulja obilazi u smjeru suprotnom od kazaljke sata točku - 1 j0 onoliko puta koliko postoji polova izvan jedinične kružnice

koeficijenti koje određujemo iz ekvivalentne impulsne prijenosne funkcije sustava koji se vodi

2. Odziv sustava na zadanu pobudu na temelju poznate impulsne prijenosne funkcije

4. Odziv sustava na pobudu zadanu nasumičnim nizom uzoraka i na temelju poznate impulsne prijenosne funkcije Diskretna konvolucija

Simulacijska izvedba zadane impulsne prijenosne funkcije prikazana je na slici 3.4.30, gdje je korišten programski paket VisSim.

Male promjene vrijednosti ovih koeficijenata uzrokuju velike promjene u položaju nula i polova impulsne prijenosne funkcije.

Ako ima nestabilnih polova i nula impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje potrebno je postaviti ograničenja na pojas propuštanja zatvorene petlje i to

U diskretnim sustavima postupak crtanja frekvencijskih dijagrama je sličan s tim da se kreće od impulsne prijenosne funkcije G (z) u kojoj se napravi zamjena z = e jω T:

Poglavlje 3.4.4 Parametarska identifikacija impulsne prijenosne funkcije upravo se bavi prvim dijelom zadatka određivanjem diskretnog modela sustava (impulsne prijenosne funkcije) na temelju diskretnih podataka o ponašanju sustava.

Proračun impulsne prijenosne funkcije regulatora po jednadžbi (5.2.52) ne može biti potpuno proizvoljan.

Tri su osnovna načina realizacije impulsne prijenosne funkcije, dva nerekurzivna, što znači da kod proračuna u (kT) koriste samo ulazni signal i jedan rekurzivni koji u proračunu koristi i prošle vrijednosti izlaznog signala.

Brojnik i nazivnik impulsne prijenosne funkcije su istog reda:

Pri tome ćemo naglasak dati na one postupke koji su direktno vezani s realizacijom impulsne prijenosne funkcije regulatora.

Među svojstvima impulsne prijenosne funkcije spomenuli smo i svojstvo povezanosti polova.

Međutim kod ove metode ista se jednadžba koristi i za povezivanje nula prijenosne funkcije W (s) i impulsne prijenosne funkcije W (z).

U slučajevima kad je ulazni signal prepoznat samo nizom uzoraka ili je čak impulsna prijenosna funkcija identificirana samo nizom uzoraka (tada uzorci impulsne prijenosne funkcije predstavljaju karakteristični odziv na diskretnu Diracovu funkciju), odziv sustava se određuje diskretnom konvolucijom.

Kako je još uvijek u upotrebi veliki broj regulatora PI i PID tipa, Chiu i suradnici su predložili postupak podešavanja ovih regulatora koristeći Dahlinov način proračuna impulsne prijenosne funkcije regulatora, o čemu ćemo govoriti u sljedećem poglavlju.

d) Obično se nastoji da modul impulsne prijenosne funkcije W (z) bude na niskim frekvencijama što bliže jedinici, kako ne bi postojala pogreška ustaljenog stanja za istosmjerni signal.

Cilj: Naučit i kako crtati Nyquistove dijagrame diskretnih sustava i što iz njih možemo naučiti, a posebno pitanje stabilnosti zatvorenog diskretnog regulacijskog sustava na temelju crtanja frekvencijskog dijagrama impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje.