Slično je i kod Scilab a kod kojeg postoji funkcija obscont (P, Kc, Kf) gdje je P sustav opisan varijablama stanja (koji se u Scilabu definira funkcijom syslin (d, Fi, Psi, c, d, [ x0 ]) gdje d stoji kao oznaka da se radi o diskretnom sustavu, Fi, Psi, c, d su matrice opisa varijablama stanja, a [ x0 ] vektor početnih uvjeta), Kc je matrica povratne veze varijabli stanja, a Kf matrica procjenitelja stanja.

Slika 5.5.30 uspoređuje odzive varijabli stanja sustava vođenog povratnom vezom po varijablama stanja za diskretni model sustava bez procjenitelja stanja (varijable stanja su mjerljive) i uz asimptotski potpuni procjenitelj stanja za početne uvjete x (0) = [ 0 1 0 ] T.

U odzivima također postoje male razlike zbog pojave algebarske petlje kod modeliranja procjenitelja stanja varijablama stanja.

Kod asimtotskog procjenitelja stanja u trenutku kT estimirali smo varijable stanja na temelju poznavanja izlaza i ulaza u trenutku kT, dok nam kod reduciranog procjenitelja stanja trebaju izlazi (koji ovdje odgovaraju mjerljivim varijablama stanja) i ulazi i u trenutku kT i u trenutku (k-1) T.

Procjenitelja stanja i povratnu vezu varijablama stanja računali smo potpuno nezavisno.

Ako imaš neki ulazno-izlazni model sustava (prijenosna funkcija, diferencijalna jednadžba itd.) ne bi trebao biti problem naći i jedan od beskonačno mnogo prikaza tog istog sustava po varijablama stanja (budući da prikaz sustava nekim od ulazno-izlaznih modela ima manje informacija od prikaza u prostoru varijabli stanja, jedan ulazno-izlazni model zapravo predstavlja čitavu jednu porodicu modela u prostoru varijabli stanja).

Upotrijebi tzv. totalni regulator po varijablama stanja.

Dodavanje novog integracijskog člana u direktnu (serijsku) granu u matematičkom opisu sustava varijablama stanja znači dodavanje nove jednadžbe varijabli stanja čija je jednadžba:

Ova posljednja jednadžba je jednadžba koju možemo koristiti za proračun ekvivalentnog povratnog regulatora koji uključuje i asimptotski procjenitelj stanja i povratnu vezu po varijablama stanja.

Varijable stanja digitalnog regulatora dodati ćemo varijablama stanja ekvivalentnog sustava.

U nastavku analiziramo specifičnosti koje ' deadbeat ' vođenju donosi povratna veza po varijablama stanja.

Ovdje ćemo se samo kratko osvrnuti na neke specifičnosti ' deadbeat ' vođenja povratnom vezom po varijablama stanja.

Zato je možda bolje odzive uspoređivati za slučaj kada imamo samo početne vrijednosti, a konačne, željene vrijednosti varijabli stanja su 0. Slika 5.5.22 - 2 uspoređuje odzive istog sustava za dvije vrijednosti varijabli stanja koje smo izračunali u poglavlju 5.5.1.2 (k 1 = 10, k 2 = 3.5) i (k 1 = 13, k 2 = 3.35), te za vrijednosti ' deadbeat ' vođenja povratnom vezom po varijablama stanja (k 1 = 100, k 2 = 15) za početni uvjet x 1 (0) = 0.1.

Da bi se vođenje povratnom vezom varijablama stanja moglo realizirati vođeni sustav treba biti dohvatljiv (Napomena: Prisjetimo se postoje pojmovi dohvatljivosti i upravljivosti koji u općem slučaju nisu istovjetni, sustav može biti upravljiv, ali ne dohvatljiv.

Slika 3.5.7 prikazuje odzive sustava za opis varijablama stanja i opis impulsnom prijenosnom funkcijom.

Classical Design Techniques), a postupci temeljeni na varijablama stanja moderni postupci (eng.

Razlog je taj što se u slučaju modeliranja procjenitelja stanja varijablama stanja kod simulacije u VisSimu javi algebarska petlja (pojavi se upozorenje Algebraic loop), zato što se izlaz bloka koji se računa dovodi na ulaz istog bloka.

Ovako definirane varijable stanja nazivamo faznim varijablama stanja.

Kod proračuna ekvivalentnog povratnog regulatora može se koristiti Octave funkcija ss2tf (a, b, c, d) kojom se prelazi iz opisa varijablama stanja u prijenosnu funkciju.

Treba se primijetiti da se kod programa Octave najprije treba definirati opis sustava varijablama stanja, pa tek onda računati koeficijente.

Prisjetimo se za T = 0.1 ovaj diskretni sustav odgovara kontinuiranom sustavu čiji je blok prikaz vođenog sustava s označenim varijablama stanja prikazan na slici 5.5.29.

U sljedećem poglavlju nastavljamo s opisom različitih postupaka projektiranja diskretnog sustava vođenja temeljenog na povratnoj vezi varijablama stanja.

Slika 5.5.33. Povratna veza varijablama stanja estimiranim reduciranim procjeniteljem stanja

Varijablama stanja ćemo se vratiti u poglavlju o projektiranju diskretnih sustava.

Pri tome će nam osim osnovnih znanja o varijablama stanja trebati i znanje o analizi sustava opisanih varijablama stanja, prije svega stabilnost i osmotrivost, o čemu među ostalim govorimo u sljedećem poglavlju.

Kako analizirati diskretne sustave opisane varijablama stanja promotriti ćemo u sljedećem poglavlju.

5.5. Postupci vođenja temeljeni na varijablama stanja

Vrlo važan pojam je i modalna ili dijagonalna realizacija diskretnog sustava varijablama stanja.

Of ASME, dec. 1975, pp. 354 361), ali kako se regulacija temelji na povratnoj vezi po varijablama stanja sustava, ostavljamo ga za poglavlje 5.5 koje je baš posvećeno projektiranju diskretnog regulatora temeljeno na varijablama stanja.

Kod standardnog vođenja povratnom vezom po varijablama stanja upravljačka varijabla nikada nema veću vrijednost od 0.5, dok kod ' deadbeat ' regulatora ona alternira između - 10 i 10.