gdje je v vektor brzine fluida s komponentama u, v i w, a koeficijent n = m r - 1 je koeficijent kinematičke viskoznosti (m 2 s - 1).

Sustav se postavlja tako da je s os u smjeru vektora brzine v = V t gdje je V modul vektora brzine (odatle vektor brzine ima samo s-komponentu koja je uvijek pozitivna), n os je normala na s os u horizontalnoj ravnini, a z os je vertikalna.

gdje je W vektor kutne brzine rotacije Zemlje, v je vektor brzine tijela s obzirom na Zemlju v = u i v j w k, a i, j i k su jedinični vektori u x, y i z smjeru.

Bezvrtložno ravninsko strujanje je strujanje u kom je vektor brzine rotacije jednak nuli, odnosno rotor brzine je jednak nuli: kava:

Nasuprot tome, u fizici riječ brzina označava vektor brzine, a ako se govori o iznosu brzine, to treba eksplicitno navesti.

Dok je vektor brzine paralelan s tangentom na putanju (i u smjeru gibanja), vektor kutne brzine paralelan je s osi rotacije (i u smjjeru koji se određuje po pravilu desne ruke ili desnog vijka).

Dijeljenjem vektora promjene položaja s pripadnim vremenskim intervalom dobije se prosječni vektor brzine u tome intervalu.

Da bi se dobio trenutni vektor brzine (kraće: brzina), treba koristiti derivaciju (kao i kod definicije iznosa brzine).

Vektor brzine možemo prikazati pomoću skalarnih komponenata, npr. u Kartezijevom koordinatnom sustavu:.

Na ovom primjeru primijetimo: vektor brzine je polarni vektor, a vektor je aksijalni vektor.

Smjer te sile je okomit na ravninu koju tvore os rotacije sustava i vektor brzine tijela.

8. Tijelo je izbačeno sa visine od 10 metara u horizontalnom smjeru i udara u tlo tako da vektor brzine u trenu udara u tlo sa tlom zatvara kut od 45 stupnjeva.

- prema drugoj definiciji (koja definira vektor brzine), tako da se iz vektora izračuna njegov iznos (radi razlikovanja, tako izračunati iznos brzine biti će ovdje označen sa).

Njezin smjer je smjer gibanja točke (vektor brzine paralelan je s tangentom na putanju).

Pri čemu je vektor brzine u iteraciji k, i su najbolja ikad pozicija čestice i globalna najbolja pozicija čitavog roja sve do trenutne iteracije k, dok r predstavlja nasumični broj iz intervala [ 0, 1 ].

Većim vrijednostima inercijske varijable vršimo globalno pretraživanje zbog toga što se ažurirani vektor brzine brže povećava dok zadavanjem manje vrijednosti inercijske varijable vrijednost ažuriranog vektora brzine postaje manja pa se tako novi položaj čestice ograničava na manje područje prostora istraživanja tj. omogućujemo lokalno pretraživanje

Roj čestica je u prirodi stohastičan; on iskorištava vektor brzine kako bi ažurirao trenutnu poziciju svake čestice u roju.

Vektor brzine se ažurira na temelju pamćenja svake čestice, što koncepcijski odgovara autobiografskoj memoriji, kao i na temelju znanja koje je stekao roj kao cjelina.

Tada vektor položaja i-te čestice xi i vektor brzine i-te čestice vi opisuju izrazi (2.4)

Za simulaciju gibanja čestice potrebna su dva parametra, a to su vektor pozicije i vektor brzine.

Za vjeran opis ovakvog modela, svakoj čestici je potrebno pridružiti vektor brzine i vektor položaja u hiperprostoru Rn (ponekad su potrebne dimenzije prostora veće od tri da bi se problem efikasno riješio).

Vektor brzine je uvijek okomit na kružnicu, pa se mijenja smjer kako tijelo obilazi kružnicu.

Pokusaj to zamisliti: imas vektor B koji djeluje u jednom smjeru, zatim vektor brzine u drugom smjeru, a onda, kao rezultat, imas silu koja ide u nekom skroz desetom smjeru, okomitom i na prvi i na drugi smjer.

OK, znaci po vama traka ne utice na brzinu aviona jer se tockici obrcu usled kretanja aviona.E sad, ti tockici vrse tzv. ravno kretanje (translacija rotacija) tj. donji deo tocka, tacnije tacka koja je u dodiru sa trakom ima isti vektor brzine a i ubrzanja kao i traka, znaci kontra od smera kretanja aviona.Tacka na gornjem delu tocka ima istu brzinu kao i ova dole samo kontra smer, jer po uslovu zadatka traka prati kretanje aviona.U ovom slucaju centar tocka se ne translira unapred jer su vektori brzina gornje i donje tacke isti (samo sto su suprotnih smerova). Kako se centar tocka ne pomera translatorno unapred sledi da tocak vrsi rotaciju, sto dalje govori da avion stoji te ni ne polece

AE = AB je vektor brzine koji gornja kugla preda donjoj.