Time algebra kao disciplina postaje dio teorije modela, koja može uključivati i složenije aksiomatske sustave od algebarskih.

Nejednakost između aritmetičke i geometrijske sredine, ili kraće AG nejednakost, svakako je jedna od najpoznatijih algebarskih nejednakosti.

Uz cijelu bulumentu vrlo neobične starčadi, na Trećiću Siniša susreće i jednog od svojih prethodnika, sedmog vladinog povjerenika, inače Ličanina, profesora matematike, koji samotnjački živi u svjetioniku, zatvoren u svom svijetu algebarskih jednadžbi, ali ansambl vrlo nesvakidašnjih likova dopunjuju još i dvije Aboridžanke i jedan bosanski dvojac otpadnika od zakona.

Rješavanjem determinante i izjednačavanjem koeficijenata uz iste potencije varijable z formira se skup n algebarskih jednadžbi iz kojih se izračunaju koeficijenti povratne veze varijabli stanja.

Budući da je teorija modela od svojih početaka bila blisko povezana s proučavanjem algebarskih struktura, dobiveni su i rezultati o teoriji algebarski zatvorenih polja ACF p neke fiksne karakteristike p te o teoriji realnih zatvorenih polja RCF.

Profesor Ugrin-Šparac je istraživao na polju: matematičkih metoda u kibernetici, algebarskih brojeva, osnova matematičkog modeliranja, elementarnih teorija distribucije, kao i na drugim poljima.

Zbog algebarskih, geometrijskih i kombinatornih svojstava koja regularni poliedri imaju, matematičari su često pokušavali naći njima analogne objekte koji bi imali neka, ne nužno sva, svojstva regularnih poliedara.

Nejednoznačna faktorizacija u prstenima cijelih algebarskih brojeva manifestira se i tako što ima prostih ideala koji nisu glavni, tj. koji nisu oblika I = (α) = α A za neki α A.

Međutim, u prstenima cijelih algebarskih brojeva vrijedi (a i šire, u Dedekindovim prstenima):

kao jedna od osnovnih grana matematike, algebra se bavi izučavanjem tzv. algebarskih struktura;

Prilagodba kontrasta na LCD-u osigurava jasan i jednostavan prikaz znamenki i algebarskih znakova - bilo u mračnom ili jarko osvijetljenom okruženju.

Prilagodba kontrasta na LCD-u osigurava jasan i čitljiv prikaz znamenki i algebarskih znakova - bilo u mračnom ili jarko osvijetljenom okruženju.

Godine 1829. Galois je predao članak o rješenju algebarskih jednadžbi Akademiji znanosti, a kao recenzent imenovan je Cauchy, koji je zagubio rad.

Zatim je pokazao i da skup racionalnih brojeva ima isto toliko elemenata, pa onda i da skup svih algebarskih brojeva također ima jednako mnogo elemenata kao skup prirodnih brojeva.

U okviru geometrijske kombinatorike razmatrat će se problemi algebarskih invarijanti poligona (problemi Robbinsa o površini i polumjeru tetivnih mnogokuta) i poliedara (rezultati Sabitova, Paka i drugih za volumene i ostale invarijante poliedara) te konfiguracija točaka u prostoru (Atiyah-ova i Atiyah-Sutcliffe-ove hipoteze za konfiguracije točaka).

Algebarska je jednadžba lako rješiva (rješavanje algebarskih jednadžbi uči se još u osnovnoj školi, dok se diferencijalne jednadžbe spominju tek na fakultetu).

U klasičnim Weilove slutnje se proučavaju zeta i L-funkcije koje sadrže informacije o brojevima točaka algebarskih mnogostrukosti nad konačnim poljima.

Znano je da su zeta funkcije algebarskih mnogostrukosti racionalne funkcije, a mi tvrdimo da su zavrnute zeta funkcije pridružene diferencijskim shemama skoro-racionalne.

Pri tome je ključna veza geometrijskih i algebarskih aspekata.

Drugo mjesto i 75.000 dolara osvojio je 18 godišnji David Liu iz Kalifornije koji je osmislio sistem koji prepoznaje i interpretira slične objekte na digitalnim slikama, a 18 godišnji Akhil MAthew iz New Jerseya treće mjesto i 50.000 dolara za proučavanje algebarskih struktura vezanih uz teorijsku fiziku.

Uostalom, da li ti uopce znas definiciju algebarskih i transcendentnih brojeva???

Činjenica da se svaki ideal u prstenu algebarskih brojeva rastavlja jednoznačno na umnožak prostih ideala može se izreći i preciznije.

Kasnije se, u bližim istraživanjima poopćenih algebarskih struktura, pokazalo da prim brojevi igraju vodeću ulogu, jer je puno tih struktura u svojim osnovnim crtama identično malom broju " osnovnih ", koje proizlaze iz dijeležnih svojstava cijelih brojeva.

Cantor je dokazao egzistenciju transcendentnih brojeva tako što je pokazao da skup realnih brojeva nije prebrojiv skup, za razliku od skupa koji se sastoji od svih algebarskih brojeva, a koji jest prebrojiv.

Osim toga proučavamo neke n-arne algebarske strukture i njima ekvivalentne geometrijske strukture, na primjer paralelogramske prostore, te teoriju algebarskih i geometrijskih mreža.

- učenicima se u početku možda čini da je sve oko algebarskih izraza vrlo apstraktno i da nema neku konkretnu svrhu i primjenu pa baš i nisu dovoljno motivirani za vježbanje zadataka,

Sadržaj: Metoda dužina (pravokutnika,), Metoda površine pravokutnika, Grafičko rješavanje problema jednolikoga gibanja, Logički zadatci, Dirichletov princip, Metoda pomoćnih likova u planimetrijskim zadatcima, Primjena radijus-vektora i koordinatne metode u planimetrijskim zadatcima, Opseg i površina lika omeđena kružnim lukovima, Oplošje i volumen (obujam) rotacijskoga tijela, Funkcija " apsolutna vrijednost ", Funkcija " najveće cijelo ", Rasprava rješenja linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom, Gaussova metoda eliminacije, Diofantove jednadžbe (linearne i nelinearne), Tablično rješavanje nejednadžaba, Logaritamske nejednadžbe u kojima su i logaritmand i baza promjenjive veličine, Dokazi algebarskih nejednakosti primjenom odnosa između sredina

Bilo je to godine 1882. Inače, za neki broj kažemo da je transcendentan ako ne može biti izražen kao konačan red ili kao rezultat numeričkih ili algebarskih operacija.

S ovim probojem, usporedo s cjelovitošću njegove konstrukcije, transformacije, analitičkih i algebarskih mogućnosti kao i neograničen opseg koji nude njegovi uobičajeni alati Sketchpad proširuje domet onoga što se može napraviti s matematičkim softwareom do dosad neviđene širine.

Carica, kojoj se je Diderot kao osoba svidio, nije htjela mu to direktno kazati ili mu nametati određeni stav, te je pribjegla slijedećoj strategiji: Za vrijeme večere je priopćila Diderotu da će jedan matematičar pomoću matematičkih (algebarskih) formula pokušati dokazati postojanje Boga i to pred cijelom dvorskom " svitom ", te ako nema ništa protiv, neka i on bude prisutan (kao dio« porote »).