Štoviše osporavao je relaciju na temelju većeg uzorka cefeida, uključujući neke čije su udaljenosti određene mjerenjima trigonometrijske paralakse.

Zahvaljujući svojstvu cefeida da im je luminozitet to veći što im je period duži, cefeide predstavljaju pouzdani indikator i koriste se za mjerenje velikih udaljenosti.

Sjećamo ga se po otkriću cefeida u NGC 6822, M33, M31, koja su razriješila pitanje postojanja drugih galaktika, poznat je i po navođenju razlika između emisijskih i refleksijskih maglica, otkriću linearne relacije crvenog pomaka i udaljenosti, koja nosi njegovo ime, po uvođenju klasifikacije galaktika, te po tvrdnji da sve spiralne galaktike rotiraju u istom smjeru.

Stranice posvećene Johnu Goodrickeu (koji je pored cefeida otkrio i pomrčinske dvojne zvijezde te umro u 21. godini života od tuberkuloze) imaju nekoliko prekrasnih animacija promjenljivih zvijezda. (Engl.)

Pronalaženje stvarnog sjaja cefeida bilo bi jednostavno da su one u neposrednoj blizini Sunca.

Ali, i najbliža cefeida predaleko je za triangulaciju sa Zemljine staze.

Na taj je način Hertzprung uspio pronaći srednju udaljenost cefeida.

Relacija koja prikazuje vez između perioda promjene sjaja promjenjivih zvijezda tipa Cefeida i njihovog luminoziteta; što je luminozitet zvijezde veći to je duži period promjene njenog sjaja, a točke na grafikonu oblikuju pravilnu liniju pravac.

Istodobno, ali neovisno, Russell je izveo isti postupak za 13 cefeida Mliječne Staze, čime je dobio istovjetne apsolutne magnitude.

Godine 1913. pisao je Hertzprungu da se nije sjetio iskoristiti otkriće Miss Leavitt koje povezuje period i sjaj cefeida.

Sjaj cefeida koje je proučavala Miss Leavitt bio je oko 15 m, dok za usporedbu, cefeide u našoj Galaktici imaju sjaj oko 5 m.

Ako su svojstva zvijezda slična i kada ne bi bilo apsorpcije svjetlosti u međuzvjezdanom prostoru, udaljenost Malog Magellanovog oblaka bila bi 100 puta veća od udaljenosti cefeida u Mliječnoj Stazi, tj. oko 30,000 svjetlosnih godina.

Ovu zakonitost ustanovila je Henrietta Swan Leavitt 1912. godine, promatrajući veliki broj promjenljivih zvijezda Cefeida, smještenih u Malom Magellanovom oblaku.

Uspoređujući period promjene sjaja opažanih Cefeida s njihovim prividnim sjajem, došla je do zaključka da između ovih veličina postoji očita uzajamna zavisnost: što je zvijezda većeg sjaja to je i period njegove promjene dulji.

Riječ je o žutim divovima čiji se sjaj mijenja zbog pulsacija u njima, uglavnom u periodu od 1 do 50 dana.  to je Cefeida sjajnija, to joj je duži period promjene sjaja (vidi relacija sjaja i perioda)

Za jednu klasu ovih zvijezda, tzv. cefeide otkrila je američka astronomkinja Henrietta Swan Leavitt (1868 - 1921) specijalnu pravilnost: period oscilacija sjaja cefeida izravno je proporcionalan njihovom apsolutnom sjaju. (Apsolutni sjaj je sjaj koji bi zvijezda imala da je udaljena 10 pc.)

Uspoređujući snimke pronašao je još nekoliko slučajeva novih zvijezda. Po Hubbleu ta su otkrića značajnija od njegovog otkrića cefeida, jer su nove potakle proučavanje spiralnih maglica.

Curtis je kritizirao Shapleyev rad, te ponovno prikazao podatke za 11 cefeida, pokazujući time njihov stvarni položaj u dijagramu ovisnosti perioda i sjaja.

Curtis je zaključio da konačni dijagram ne ostavlja puno prostora kod zaključivanja o odnosu perioda i sjaja galaktičkih cefeida.

Kalibracijom galaktičkih cefeida došao je do udaljenosti kuglastih skupova od 50,000 svjetlosnih godina.

Starost od dvije milijarde godina nekih zemaljskih stijena i stabilnost perioda pulsiranja cefeida povlačile su da niti gravitacijska potencijalna energija, niti radioaktivnost nisu dovoljne za objašnjenje.

Važnost Cefeida je u tome što su srednja vrijednost sjaja i period pulsiranja povezani.

Nadalje, uočili su ne samo velik luminozitet cefeida, nego i njihove velike dimenzije.

Radilo se o promjenjivoj zvijezdi tipa cefeida.

Pulsiranje cefeida, koje uvjetuje Dopplerov pomak spektralnih linija, nalikuje pomacima linija koje nastaju kod eliptičnoga orbitalnog sustava.

Odbacio je objašnjenje cefeida kao dvojnih zvijezda, tvrdeći da bi onda one ležale jedna unutar druge, da bi se dobila opažanja.

No, reakcije obojice na Hubbleovo otkriće cefeida u Andromedinoj galaktici kristalizirale su pretpostavke o egzistenciji izvangalaktičkih objekata (gdje je Curtis bio točniji) i dalekosežnijoj važnosti, nego što je veličina Mliječne Staze (gdje je Shapley imao točnija predviđanja).

Hubble je 1924. godine objavio pronalazak cefeida u nekoliko maglica, i to takvog prividnog sjaja koji ih stavlja trenutačno čak i izvan Shapleyeve Mliječne Staze.

Istraživanje udaljenosti spiralnih maglica kulminiralo je otkrićem cefeida, nova i drugih specifičnih tipova zvijezda, čija se udaljenost može odrediti uspoređivanjem njihovog prividnog sjaja sa stvarnim luminozitetom.

Danas njegov dijagram ovisnosti perioda i sjaja cefeida iznenađuje, jer svih 11 zvijezda leži na istom pravcu.