Iako moderni fizičari odbijaju dijeliti vrijeme i prostor, filozofi se pitaju: Može li sam prostor biti izmjeren ili je on tek dio sustava mjerenja? U matematici postoji mnoštvo prostora: prostor vjerojatnosti, metrički prostor, topološki prostor, Euklidov prostor, Hilbertov prostor, vektorski prostor itd.

Najviše je kritiziran peti Euklidov postulat (poznat i kao aksiom o paralelama) za koji se smatralo da se može izvesti iz preostalih postulata i aksioma koje je Euklid naveo.

Lobačevski negirao je Euklidov peti aksiom i sagradio novi geometrijski sustav.

Nadam se da ste napustili Euklidov svet da bi ovo mogli pratiti:)

Lobačevski, koji dolazi do zaključka da je peti Euklidov postulat nezavisan od ostalih i time dolazi do nove geometrije koju danas nazivamo hiperboličkom geometrijom.

Vidimo da je Grisogono krenuo drukčijim putem od svojih suvremenika koji su pokušali dokazati peti Euklidov postulat s pomoću drugih, ili dokazivati kako je on neovisan o njima.

Neizravno, taj je teorem korišten kroz Euklidov algoritam (zanimljivo nagađanje o vezi tih dvaju teorema može se pročitati u [ Go ]).

Euklidov aksiom o paralelama (za zadani pravac i točku izvan njega postoji jedinstven pravac paralelan s danim pravcem koji prolazi danom točkom)

Primjer: 1) prostor euklidski s uključenom mogućnošću pretraživanja samo konteksta kao rezultat sve nazive koji u kontekstu imaju ili " prostor " ili " euklidski " 2) prostor - euklid s uključenom mogućnošću pretraživanja samo definicije, dat će kao rezultat sve nazive koji u definiciji imaju " prostor ", ali nemaju " Euklid ", " Euklidov ", " euklidski "...

Croata, O djelu Ivana Meštrovi? a), Eduarda Gali? a (Majstor Radovan i njegovo vrijeme, Sunt lacrimae rerum) do Brune Gamulina (Broj iz svjetlosti, San i java Matije slikara, Euklidov krajolik, Posve? enje mjesta), dr. Radovana Ivan? evi? a (Mirko Ra? ki, Edo Kova? evi?, Vojin Baki?, Ljubo Babi?, Kulturna baština Hrvata) Nenada Puhovskog (U potrazi za Šutejem, Pet filmova o Nives KK, Bu? an triptih) i dr. Ostvareni rezultati visoke estetske razine i filmskog umije? a pokazuju izvanrednu likovnu kulturu hrvatskih filmskih redatelja te ostaju nezaobilaznim dijelom hrvatske filmske, likovne i kulturne baštine.

Euklidov sustav je bio toliko savršen da su ga upotrebljavali i kao analogiju za Božje stvaranje nebesa.

Lobačevski je novi geometrijski sustav izgradio tako da je peti Euklidov postulat zamijenio novim aksiomom.

No za nogometaša se time stvari ne pojednostavljuju, on svejedno mora točno znati gdje je lopta. Nogomet je Euklidov svijet prema kojemu je zbroj kutova vratnica uvijek 180 stupnjeva.

Priču o Hipatiji prvi sam put čuo od Leonarda Mlodinowa koji ju je naveo u svojoj knjizi Euklidov prozor Priča o geometriji od paralelnih pravaca do hiperprostora (Izvori 2007).

Njih dvojica također izostavljaju četvrti Euklidov postulat, po kojem su svi pravi kutovi međusobno jednaki i prenose ga u aksiome kao 12. aksiom.

Također Euklidov peti postulat prenose u aksiome kao 13. aksiom.

Jednostavan primjer: znamo da u ravnom prostoru na koji smo navikli (Euklidov prostor) vrijede zakoni geometrije.

Euklidov slučaj se zapravo često ponavlja na forumu - netko otvori temu, searchaju ga ljudi i onda kažu - " aha, ti si trol, tamo i tamo si pisao nešto posve drugo ".

Jedan od najpoznatijih algoritama je Euklidov algoritam za računanje najveće zajedničke mjere dvaju brojeva.

Euklidov algoritam je algoritam koji se koristi za nalaženje najveće zajedničke mjere dva broja te je jedan od najstarijih algoritama koji se još uvijek upotrebljava.

U Peepel-u sam proširila bilješke vezane uz Euklidov algoritam te primjere njegova rješavanja.

U trećem zadatku sam trebala proširiti bilješke vezane uz Euklidov algoritam te primjere rješavanja koje su napravljene prema utvrđenom rasporedu u alatu Peepel

Euklidov algoritam je algoritam za nalazenje najvece zajednicke mjere dva broja.

Tema za koju sam trebala napisati bilješke je: Euklidov algoritam i njegova složenost

Ako se uz četiri grupe aksioma Apsolutne geometrije uzme Peti Euklidov postulat, pojmovi tačaka, pravih i ravni se poklapaju sa našom intuitivnom predstavom o njima.

Euklidov algoritam poznat je još od 3. st. pr.

Danas Euklidov algoritam ima nadasve široku terijsku i praktičnu primjenu.

Proširene bilješke vezane uz Euklidov algoritam te primjeri njegova rješavanja nalaze se na sljedećem linku: biljeske

Zamijenivši Euklidov peti postulat postulatom o postojanju više paralelnih pravaca kroz bilo koju odabranu točku prostora, razvio je hiperboličku prvu neeuklidsku geometriju.

- Longest Common Substring (algoritam za najdulji zajednički podniz) - Euklidov algoritam najveće zajedničke mjere - Eratostenovo sito za mapiranje prostih brojeva od 2 - N.