Iako bazeni sami po sebi nisu fraktalni - oni sadrže velike skupove bez ikakve podstrukture - njihove granice imaju fraktalna obilježja.

Fraktalna dimenzija je vrijednost koja nam daje uvid u to u kojoj mjeri neki fraktal ispunjava prostor u kojem se nalazi.

Ovo načelo preslikalo se kao fraktalna struktura lista na cjelinu biljke, na sve sastavnice televizijske strukture.

Peanova krivulja ima topološku dimenziju 1, a fraktalnu dimenziju 2. To je primjer krivulje koja jest fraktal jer joj je fraktalna dimenzija veća od topološke, a fraktalna dimenzija joj je ipak cjelobrojna, a ne razlomak.

Nejestivima pripadaju i Fraktalna, Vrtlar i Vanča, junaci nekog novog doba za koje smo vjerovali da nikad neće doći, a mogu li oni uopće što učiniti da promijene svijet? 7. Dvorac, Franz Kafka (Šareni dućan) Geometar K. neće odustati od borbe, ali će na kraju posustati i umrijeti od iscrpljenosti.

Pokazuje se da je fraktalna dimenzija Cantorova skupa strogo manja od 1 i to točno jednaka log 2/log 3 = 0.6309....

Međutim, vrlo je upitno kolika je fraktalna dimenzija LSS-a.

Fraktalna dimenzija Kochove krivulje je, kao i kod Cantorove prašine, veća od topološke dimenzije.

Topološka dimenzija Kochove krivulje je 1, a fraktalna dimenzija joj je veća od 1.

Na primjer, ako u n - toj iteraciji liniju ili fraktal prijeđemo s 3 duže linije, a u (n 1) - oj iteraciji s 15 linija koje su S puta kraće, tada P iznosi: P = 15/3 = 5. Za navedeni primjer S iznosi 4, a P iznosi 5. U tom slučaju fraktalna dimenzija bila bi d = log (P)/log (S) = log (5)/log (4) = 1.16.

Fraktalna, Vrtlar i Vanča daju tri Popovićeva modela odgovora na nelaka pitanja pristigla iz nevedre budućnosti rase: fina odbjeglost, upotrebljavanje stečenih znanja za poslodavca iz polusvijeta te nesentimentalnost prema ljudskom životu, pogotovo ako je ovaj dokazano porobljavajući za vrstu.

Fraktalna struktura DNK solitonskog vala prema Garjajevu uistinu omogućava DNK da na ovaj način komunicira s vrlo udaljenim nosačima informacija koji se čak možda mogu nalaziti i u svemiru.

Fraktalna i Vrtlar otimaju ugledne predstavnike Holdinga, Vrtlar ne pokazuje zankove revolucionarne slabosti i ubija ih, bez većih moralnih problema... Prvi znaci klasne diferencijacije od podjele na klase su Tamne kapuljače i Nejestivi.

Fraktalna dimenzija naziva se još i razlomljena dimenzija zato što ne mora biti cijeli broj, kao što je to npr. euklidska dimenzija.

Fraktalna, Vrtlar i Vanča, pripadnici su " Nejestivih " koji prate što se događa u sustavu Holdinga ").

Njihova hladna, fraktalna geometrija ipak podsjeća na teorije Roberta Smithsona, koji je u procesima kristalizacije vidio metaforu civilizacijskih procesa hlađenja (Smithson, Entropy and the New Monuments, 1966.).

Ne protivim se tvom geledištu, no ja mislim - znam, da hologramska i fraktalna percepcija vrijedi i za materijalni svemir

Eto, potupono se slažem s tobom, da su hologramska i fraktalna percepcija sazlužne za razvoj teorije kaosa, ali elementi sve tri teorije nalaze se u ovom, a ne u nekom imaginarnom nepostojčem nematerijalnom svemiru

ah kako je ovaj materijalni svijet na kojem su sirovi ljudi - paradoksičan: cerek:: cerek: deterministički kaos fraktalna geometrija baš ju čitam): cerek:

" Fraktali su skupovi točaka kojima je fraktalna dimenzija veća nego topološka dimenzija ".

Zadnje od tri svojstva fraktala je fraktalna dimenzija.

Eventualno fraktalna mustra nestaje u nultoj točci u jezgri atoma.

A matematička definicija glasi: Fraktal je skup točaka čija je fraktalna dimenzija veća od topološke dimenzije.

Tada će se u listi (8) s desne strane prozora programa ispisati rezultat: d = 1,2618595..., što je upravo očekivani rezultat jer smo u prethodnom proračunu za Kochovu krivulju izračunali da joj je fraktalna dimenzija jednaka 1.2618595. Ispisani rezultat prikazan je na donjoj slici.

Privlačni skupovi koji se javljaju kod diskretnih i kontinuiranih dinamičkih sustava, često imaju kompliciranu fraktalnu strukturu, pa nam fraktalna dimenzija daje dodatnu informaciju o takvim skupovima.

Primjer: Laserska zraka usmjerena točno na fraktalnu granicu predstavlja " graničnu točku ", fraktalna struktura u potpunosti je ispunjena laserom.

Naravno moja namjera nije da te, ili vas, uvjeravam da je autopiesis isto kao teorija kaosa i fraktalna teorija znanstveni hit svijeta, a ovdje na Hrvatskom forumu javlja se nekakvi Ris koji to označava blesavom temom.

Dok matematičari dimenziju prostora definiraju na razne načine, pa postoje prostori koji imaju dimenziju 2,31 (fraktalna teorija) ili čak beskonačno - fizičari najčešće govore o prostoru čija je dimenzija (N 1) - N je broj prostornih dimenzija (u Euklidovom svijetu N = 3) i jedna vremenska dimenzija.

Na zadnjoj slici unutar kugli pojavljuje se fraktalna struktura prirode zbog mnogostrukog preslikavanja refleksija svjetlosti (ovaj pokus još se zove i optički labirint, eng. optical gasket).

Koju teoriju odbaciti: gravitona kao prenosnika ili brzinu svijetla kao konačnu brzinu, ili prihvatiti teorije fraktala (sve što vidimo i opažamo je samo fraktalna slikaprostor-vremena).