Dobitnik brojnih latinoameričkih nagrada među kojima se ističe nagrada Juan Rulfo za kratku priču, Gelman je poznat po aktivističkom djelovanju za vrijeme argentinske vojne diktature 1976. - 1983., kad su mu vojnici oteli i ubili sina dvadesetogodišnjaka, čiju su trudnu suprugu ipak održali na životu dok nije rodila.