To nam znatno olakšava račun, jer se tada ortogonalna projekcija točke na pravac p dobiva jednostavno izjednačavanjem njezine ordinate s nulom (i ostavljanjem apscise nepromijenjenom).

Kažemo da je skup \ lbrace A_ 1, A_ 2, \ ldots, A_ t \ rbrace latinskih kvadrata istog reda ortogonalan ako su svaka dva različita elementa tog skupa ortogonalna.

Dokažimo još da su svaka dva međusobno ortogonalna.

Ortogonalna okomica, projecirana na istočnu stranicu trokuta, iz vršne točke Monfalcone dulju donju stranicu pariškog pravokutnika sječe, već smo vidjeli, u poziciji pustinjskog grada rimskog podrijetla Lambaesis, i obližnjeg alžirskog vrha (2328 m).

Istovrsna ortogonalna okomica iz točke Sarimazi vodi izravno u luku Port Said, danas izlaz iz Sueskog kanala, što znači da je uvijek bila strateški značajna točka još jedna vrata kanala koji povezuje Sredozemno i Crveno more.

Ostatak sintakse je identičan, a semantika je donekle ortogonalna: ako u promatranom registru stoji vrijednost 0, tada prijeđi na sljedeću instrukciju, inače smanji vrijednost registra za 1 i skoči na zadanu adresu.

Naime, urbana mreža Donjeg grada posve je artificijelna tj. ortogonalna: uspostavljena je prema apstraktnom planerskom principu, a ne prema lokalnim obilježjima terena.

Dva vektora \ vec x i \ vec y su ortogonalna s obzirom na formu b ako je b (\ vec x, \ vec y) = 0.

Ortogonalna organizacija podsjeća na neoplasticizam početka 20. stoljeća, evocirajući pritom optimističnu orijentaciju koja se bazira na primarne elemente.

Mislim da se to što je on pokušao zove ortogonal (ortogonalna tehnika) i ne koristi se barem 30 godina.

Ortogonalna geometrija je simbol univerzalističkih principa proizašlih iz religije ili filozofije, iz nastojanja da se u amorfnost prirode unese element reda, pa zatim i poretka.

Gornji dokaz možemo provesti i u slučaju n = 2, te zaključiti da ne postoje dva različita ortogonalna latinska kvadrata reda 2.

Konačno, produkt ortogonalnih matrica je opet ortogonalna matrica, inverz ortogonalne matrice je ortogonalna matrica, a i jedinična matrica je ortogonalna.

Kao i u ostalim radovima autora, koriste se pixel pisma, ortogonalna kompozicija i dinamički efekti otvaranja sadržaja.

Budući da se to protivi ortogonalnosti matrice X (svi stupci i svi retci od X su jedinični), mora biti γ 1 > 0. Tvrdimo da mora biti γ 1 = 1. Zaista, kad bi bilo γ 1 1, bilo bi zbog γ 2 γ 1, γ 2 1. Kako je β 1 = 1 γ 1 2, β 2 = 1 γ 2 2 morali bi β 1 i β 2 biti različiti od nule, a to je nemoguće jer je β 1 β 2 = 0. Time smo pokazali da je γ 1 = 1 i β 1 = 0. Također, budući da je α 1 = 1 γ 1 2, mora biti i α 1 = 0. Dakle, ortogonalna matrica X ima oblik

Dakle, tražena ortogonalna matrica može se prikazati u obliku triju ravninskih rotacija (i jedne dijagonalne matrice predznaka).

Budući da je Q ortogonalna, različiti stupci i retci međusobno su ortogonalni.

Prostorna je organizacija strogo ortogonalna, tako da je središnja skulpturalna građevina, nazvana " napuštena katedrala ", naglašeno dojmljiva.

Realna matrica Q reda n je ortogonalna ako zadovoljava jedan od uvjeta: Q τ Q = I ili QQ τ = I, pri čemu je sa Q τ označena transponirana matrica matrice Q, dok je I jedinična matrica.

Neboder kao reper zaboden u platformu je preseljena Neverending story planirana na južnom uglu (Vukovarska-Miramarska) i nikad izvedena.Predložena ortogonalna forma volumena se ovim rješenjem uklapa se u ambijent okolnih zgrada i tako istim govorom završava urbanističku koncepciju pedeseth godina.

Prema tome, matrica sličnosti koja dijagonalizira simetričnu matricu može se odabrati da bude ortogonalna matrica (vektori stupci joj čine ortonormiranu bazu).

U geodetske se metode prikupljanja podataka ubraja niz postupaka kao što su ortogonalna metoda, polarna metoda ili tahimetrija, terestrička fotogrametrija i aerofotogrametrija, daljinska istraživanja, nivelman, trigonometrijsko određivanje visina, globalno određivanje položaja pomoću satelita (GPS) i dr. Pri obradi prikupljenih podataka geodeti se služe računalima, a tako obrađeni podaci postaju dijelovi različitih prostornih info rmacijskih sustava (GIS).

U geodetske metode prikupljanja podataka mogu se ubrojiti: ortogonalna metoda, polarna metoda ili tahimetrija, terestrička i aerofotogrametrija, daljinska istraživanja, nivelman, trigonometrijsko određivanje visina, globalni sustavi za određivanje položaja (GPS) i dr.

Iz teorije matrica poznato je da se svaka simetrična matrica A reda n može prikazati u obliku A = Q Λ Q τ, pri čemu je Q ortogonalna matrica, a Λ = diag (λ 1,, λ n) dijagonalna matrica.

Budući da je X ortogonalna, prva dva stupca, kao i prva dva retka, moraju biti ortogonalna.

To su ili rotacije ili reflektori (zrcaljenja) u ravnini, pa proizvoljna ortogonalna matrica W reda dva ima jedan od sljedećih dvaju oblika

Neka je sada ortogonalna matrica Q reda 3. Gledajući relacije (1), (2), (3), zaključujemo da CSD za Q ima jedan od oblika,

Vidimo da se svaka ortogonalna matrica Q reda 3 može prikazati kao produkt od tri ravninske rotacije.

Kad to sve uzme se u obzir, potrebno je još i poštovati uglove pod kojim je pacijent postavljen na stolu, te karakteristike samog aparata (ortogonalna ili planarna projekcija).

Izloženi su i Vaništini crteži u kojima se geometrijska pravilnost sastaje s nježnim sjen č anjem, kao i fotografija izloga u Parizu koja je devet puta ponovljena u prvom broju č asopisa Gorgona iz 1961. Ortogonalna kompozicija i pustoš izloga koja se uporno ponavlja gola je estetska č injenica poput srebrne linije.