Zanimljivo je da teoremi o skupovima koji ne spadaju u cantorovsku matematičku logičnost, nemaju praktične primjene.

Taj primjer pokazuje da se unutar matematike može formulirati skup postulata iz kojih se izvode zaključci, teoremi, koji predstavljaju znanje unutar tog skupa, a koraci do tog znanja su znanost.

Gödelovski trik sastoji se u tome da zamislimo proučavanje onoga što bi se moglo zvati »brojevi proizvodljivi na Marsu« (to jest onih brojeva koji su zapravo teoremi u marsovskim udžbenicima), i postavljanje pitanja kao što je »Je li broj 8030974 proizvodljiv na Marsu (skraćeno PM) ili nije?«.

2. volio bih da ovaj topic preraste u topic posvećen svemiru općenito i svim onim znanstveno-fizikalno-tehničkim aspektima koje nalazimo u Star Treku (bilo koja serija ili film) - ali STROGO ZNANSTVENE SHEMA:; objašnjenja, teoremi....

Iz takvih se postulata izvode razni zaključci (u matematičkoj terminologiji teoremi), a skup tih zaključaka naziva se znanjem temeljenom na tom spisu, odnosno na konceptu omni-intelekta koji sam po sebi nije dobro definiran.

Kao i svi veliki teoremi, teorem uzimanja uzoraka je krajnje jednostavan:

U tim su radovima poopćeni i neki teoremi poznatog mađarskog matematičara P.

Eh, stara dobra vremena, kad sam bio preokupiran takvim sitnim problemia kao što su Goedellovi teoremi.: (

Zagledamo li u marsovske udžbenike, svi takvi teoremi nama će se činiti kao sami brojevi.

Izumljeni su takozvani formalni sustavi (najuspjeliji primjer je Russellovo i Whiteheadovo djelo Principia mathematica) u kojima teoremi, slijedeći stroga pravila izvođenja, niču iz aksioma kao grane iz debla.

Osnovni aksiom je LAŽNI birački popis i svi teoremi o većoj postotnoj prolaznosti, koje sada pokušavaju dokazivati kojekakvi kvazipoštenjaci, kvazinovinari, i slični ljubitelji istine, su LAŽNI, jer se naknadno pozivajući na svoje poštenje, sada obrušavaju na strašnu laž od biračkoga popisa - tešku milijun LAŽNIH birača.

Rješava zadatke i one grafičke, dakle jedinična kružnica, teoremi osnovnih trigonometrijskih funkcija i sl.

U drugu skupinu paradoksa pripadaju teoremi koji se kose s našom svakodnevnom intuicijom.

S analitičke strane, inverziju krivulje možemo promatrati kroz transformaciju koordinata na temelju sljedećih teorema, koje navodimo bez dokaza samo zato što spomenuti teoremi nisu nužni za korištenje inverzije u standardnoj školskoj i natjecateljskoj planimetriji.

No, čitatelj s osnovnim poznavanjem analitičke geometrije lako se može uvjeriti da ovi teoremi jednostavno slijede iz definicije 1.

Svoj prvi dokaz poboljšao je već 1874. i time uveo znameniti Cantorov dijagonalni postupak, a njegovim varijacijama pokazani su i mnogi drugi teoremi o brojevima elemenata skupova.

Kirchhoffov zakon te metode i teoremi nužni pri analizi električnih strujnih krugova.

Prije negoli su ušli u besmrtnost i po njima nazvali jedinice u fizici i tehnici, fizičari su sve morali praktično dokazati. Znanost u kojoj se jednom dokazani zakoni ili teoremi nikada ne mijenjaju ulijeva sigurnost i ne propituje se za razliku od drugih.

1. općenito, temeljno načelo čija se valjanost i istinitost prihvaća bez dokazivanja; praistina 2. fil. tvrdnja koja se bez dokazivanja prihvaća da je istinita [ specijalan odnos vladara prema Bogu aksiom je svake teokracije ] 3. mat. polazna tvrdnja koja se drži neupitnom i iz koje se izvode teoremi

Ipak, veliki matematički teoremi su izjave vječne istine koje dolaze sa nekog drugog svijeta, svijeta koji se čini potpuno neovisnim o specifičnoj trajektoriji koju je biološka evolucija prošla na zemlji.

Možeš li ih malo opisati? 1. Prema klasicnoj teoriji gravitacije (tzv. Penrose-Hawking teoremi), crne rupe nuzno zavrsavaju u singularitetu.

Hrvatsko hitro ukrcavanje na europsku kompoziciju zato se i toliko oteže, a da se nikoga ništa ne pita, ali i izmišljaju mithauzenovski teoremi o zapadnom Balkanu koji nam je, možete misliti, prestrašna omča oko vrata.

Pojam niza Grafičko predočavanje niza Aritmetički niz Geometrijski niz Limes niza Teoremi o limesima Limes monotonih nizova Geometrijski red

A: Mislim da bismo trebali i pokušati predvidjeti koji teoremi nadolaze, ili u najmanju ruku, kako i zašto bi netko htio dokazati baš takve teoreme.

Što znače ta pravila i što tvrde ti teoremi? Pa, je disjunktivni nijek, (xεy) znači da je x član skupa y, MP je modus ponens, ovaj teorem tvrdi neprebrojivost kontinuuma,...

Za nastavnike su održana predavanja: Geometrijske konstrukcije, dr. Sanja Rukavina i Neki poznati teoremi geometrije trokuta, dr. Zdenka Kolar - Begovid.

No sustav N2 daleko je jači no N1. Dakako, svi teoremi u N1, teoremi su i u N2.

A matematika koja će se oslanjati na neku od ovih logika razlikovat će se od klasične matematike barem utoliko što u njoj neće biti izvedivi svi klasični teoremi.

Po našem mišljenju, teoremi nemogućnosti pokazuju da ne treba pretjerivati s formalnim zahtjevima i pravilima.

Provjerava se poznavanje pojmova (definicije), primjera, tvrdnji (propozicije, teoremi) i njihovih dokaza.