Dinamika planetnog sustava i uvod u nebesku mehaniku - Newtonov zakon i Keplerovi zakoni - Keplerova jednadžba i proračun položaja planeta na stazi - položaj na nebeskoj sferi - proračun staze iz podataka opažanja

Preostalo je još komentirati kako se rješava Keplerova jednadžba.

Počeo sam misliti o gravitaciji kako se proteže do Mjesečeve orbite te sam (iznašavši kako procijeniti silu kojom planet u svom kretanju orbitom pritiskuje površinu kugle) iz Keplerova pravila o periodičkim vremenima planeta koja su u seskvialteralnomj omjeru (n 1: n) prema njihovim udaljenostima od središta njihovih orbita, zaključio da sile koje drže planete u njihovim orbitama moraju biti recipročne kao kvadrati njihovih udaljenosti od središta oko kojih se one okreću (revolviraju)... (Westfall, 143).

Povijesna predaja doduše tvrdi suprotno: izvornu optužbu iz 1615. godine, krivokletnice Ursule Reingold, žene u financijskom prijeporu s Keplerovim bratom Cristophom, kojom je Katarina Kepler optužena da je dotičnu unesrećila činima navukavši na nju bolest, šest su godina kasnije odbacili, ali, connoisseuri tvrde da je unatoč naklonosti Svetog Rimskog Cara Rudolfa II, čijom je dobrotom Kepler na dvoru zamijenio Tycha Brachea, Keplerova majka do kraja života sebe shvaćala kao vješticu.

Nadao se kako će pomoću njega izračunati putanje planeta; na taj način nije mu uspjelo, ali je uz pomoć Tycho Brahea došao do golemih astronomskih otkrića, koje poznajemo kao tri Keplerova zakona.

Položaj na eliptičnoj stazi Keplerova jednadžba

Keplerova moćna kamera, najveća koja je ikad lansirana u svemir, moći će detektirati i najmanje periodičko treperenje zvijezda.

Međutim, Keplerova zvijeda emitira 25 posto manje svjetlosti čime čuva ugodnu temperaturu na planetu omogućavajući postojanje tekuće vode.

Također, pretpostavljali smo da su staze planeta kružnice, tako da se neposredno ne uočava veza Newtonova zakona gravitacije i prvog Keplerova zakona.

Ovime smo zapravo pokazali kako iz trećeg Keplerova zakona slijedi Newtonov zakon gravitacije.

Time Kopernik stvara preduvjete za velika Keplerova otkrića, te za Newtonovu formulaciju zakonitosti koja upravlja gibanjima nebeskih tijela.

Taj vrlo važan rezultat poznat je kao Keplerova jednadžba.

Dugo vremena bilo je poznato kako to zapravo i nije neko novo otkriće, već je, dapače, izvedeno nekim šeprtljanjem iz Keplerova Trećeg zakona.

Keplerova jednadžba: transcendentna jednadžba za izračunavanje ekscentrične anomalije iz poznate srednje anomalije i ekscentriciteta.

Tri keplerova zakona gibanja planeta odnose se na geometrijski iskaz analitičkih rezultata koje smo egzaktno izveli.

Keplerova jednadžba je posebno riješena Newton-Rapshonovom metodom čime je određen položaj tijela (r, n).

Tri Keplerova zakona donekle su izmijenjena.

Ako su anomalije dane u stupnjevima Keplerova jednadžba zahtijeva izmjenu koja mijenja iterativnu formulu u:

Promatrajući jednu od njih, Keplerova je kamera detektirala lagano opadanje sjaja zvijezde koja je kasnije nazvana Kepler 9, a po svojim je karakteristikama slična našem Suncu.

Kako bi se točno moglo odrediti radi li se doista o trećem planetu i potom ga eventualno istražiti, biti će potrebno analizirati buduća Keplerova promatranja.

Ta Keplerova mogućnost na tako velikim daljinama dokazuje da se mogu otkriti planeti Zemljine veličine.

Keplerova zasluga je što je pojam sile preuredio iz platonističkog oblika u relacijski pojam, tj. u matematičku formulu

Ta je vrsta usklađivanja započela ptolomejskim epiciklama, i nastavila se od antičkih vremena do nadolaska Kopernikova, Keplerova, Galileova i Newtonova djela.

Prof. Opačić kaže: U ono davno, školom neizdržljivo opterećeno, vrijeme, kad još nismo bili te »sreće« da ne moramo pročitati Smrt Smail-age Čengića i druga kapitalna djela hrvatske i svjetske književnosti, kad smo morali znati Ohmov zakon (i sva tri Keplerova, razumije se), učili smo i zoologiju (u nižim razredima prirodopis) i nitko nije osjećao da vrijeđa pojedine životinjske vrste ako ih je zvao biljožderima ili mesožderima.