Američki National Bureau of Standards (NBS) 1972. je pokrenuo program za zaštitu računalnih i komunikacijskih podataka, te je 1973. raspisan javni natječaj za razvoj takvog kriptosustava.

Spomenut ćemo pojmove i algoritme iz teorije brojeva koji su relevantni za realizaciju kriptosustava s javnim ključem.

Očito je d K (e K (x)) = x, kao što se i zahtjeva u definiciji kriptosustava.

Kako su ovakvi kriptosustavi mnogo sporiji od najboljih simetričnih kriptosustava, u praksi se kriptosustavi s javnim ključem koriste za sigurnu razmjenu ključeva koji se potom koriste u šifriranju poruke nekim simetričnim kriposustavom.

Članovi projekta, u suradnji s vodećim međunarodnim stručnjacima iz polja diofantskih jednadžbi i eliptičkih krivulja, radit će na sljedećim temama: dokaz slutnje o nepostojanju Diofantovih petorki; Diofantove m-torke u kvadratnim i funkcijskim poljima; asimptotske ocjene za broj D (n) - trojki; najbolje moguće gornje ograde za veličinu D (- 1) i D (4) - m-torki; rezultati o nedekompozabilnosti polinoma s primjenama na polinomijalne diofantske jednadžbe; konstrukcija (zasnovana na tvistovima eliptičkih krivulja) beskonačno mnogo racionalnih D (q) - petorki za široku klasu racionalnih brojeva q; rješenje nekih parametarskih familija Thueovih jednadžbi nad funkcijskim poljima; nalaženje svih cjelobrojnih točaka na nekim familijama eliptičkih krivulja; konstrukcija eliptičkih krivulja nad Q s velikim rangom i zadanom torzijskom grupom; primjena rezultata iz diofantskih aproksimacija u kriptoanalizi nekih kriptosustava s javnim ključem.

Kod simetričnih ili konvencionalnih kriptosustava, ključ za dešifriranje se može izračunati poznavajući ključ za šifriranje i obratno.

Sigurnost ovih kriptosustava leži u tajnosti ključa.

Kod kriptosustava s javnim ključem ili asimetričnih kriptosustava, ključ za dešifriranje se ne može (barem ne u nekom razumnom vremenu) izračunati iz ključa za šifriranje.

Naravno, ova pretpostavka u konkretnom slučaju ne mora biti točna, ali mi ne želimo da nam sigurnost kriptosustava leži na " klimavoj " pretpostavci da naš protivnik ne zna koji kriptosustav koristimo.

Čak ukoliko kriptoanalitičar treba provjeriti nekoliko mogućih kriptosustava, time se kompleksnost procedure bitno ne mijenja.

Ovaj napad je tipičan kod kriptosustava s javnim ključem. (5.) Potkupljivanje, ucjena, krađa i slično Ovaj napad ne spada u kriptoanalizu, ali je vrlo efikasan i često primjenjivan.

Razlog tomu je modeliranje mnogih industrijskih, financijskih i kriptografskih problema preko problema naprtnjače, poput kapitalnog budžetiranja, ukrcavanja tereta, smanjivanja zaliha, izrade portfolija, kriptosustava itd.

Metode koje se najčešće koriste kod simetričnih kriptosustava su zamjena (supstitucija) i premještanje (transpozicija), te njihove kombinacije.

Naravno, osnovni pojmovi iz teorije brojeva su nužni za razumijevanje kriptosustava s javnim ključem.

Vigenèreova šifra jedan je od najpopularnijih kriptosustava u povijesti.

156. Navedite dva osnovna oblika kriptosustava današnjice i opišite ih

MD5 algoritam je namijenjen za korištenje u aplikacijama za digitalno potpisivanje, gdje treba ' ' komprimirati ' ' veliku datoteku na siguran način prije nego se kriptira s privatnim ključem kriptosustava s javnim ključem kao RSA.

Osnovni nedostatak simetričnih algoritama, odnosno simetričnih kriptosustava, jest upravljanje ključevima, točnije njihova distribucija.

Klasična kriptografija: Osnovni pojmovi, Supstitucijske šifre, Vigenereova šifra, Playfairova šifra, Hillova šifra, Jednokratna bilježnica, Transpozicijske šifre, Naprave za šifriranje; Moderni simetrični blokovni kriptosustavi: Data Encryption Standard (DES), Načini djelovanja blokovnih šifri, Kriptoanaliza DES-a, Neke zamjene za DES, Advanced Encryption Standard; Kriptografija javnog ključa: Ideja javnog ključa, Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije, Kriptosustavi zasnovani na problemu diskretnog logaritma, Ostali kriptosustavi s javnim ključem; Kriptografija u praksi: Kriptografske hash funkcije, Generatori slučajnih brojeva, Digitalni potpis, Problem identiteta, Primjer hibridnog kriptosustava: PGP; Algoritamska teorija brojeva: Osnovni algoritmi iz teorije brojeva, Eliptičke krivulje, Testiranje i dokazivanje prostosti, Metode faktorizacije

Kod kriptosustava javnog ključa (ili asimetričnog kriptosustava) svaki sudionik dobije par ključeva, jedan ključ koji zovemo privatni poznat je samo vlasniku i nikome drugom, dok drugi ključ koji zovemo javni poznat je svim korisnicima.

Sigurnost kriptosustava se bazira na nemogućnosti napadača da u razumnom vremenu iz javnog ključa otkrije tajni ključ (naravno, i nemogućnosti da iz šifriranog teksta otkrije otvoreni tekst bez poznavanja tajnog ključa)

Naime, kod kriptosustava s javnim ključem ključ ima dvije komponente: javnu koja služi za šifriranje i tajnu koja služi za dešifriranje