Jean Robert Argand u povijesti matematike ostao je zapamćen po Argandovom dijagramu, tj. prikazu kompleksnih brojeva u ravnini: os apscisa koristi se za prikaz realnog dijela, a ordinata za prikaz imaginarnog dijela, pa kompleksnom broju odgovara točka kojoj su koordinate njegov realni i imaginarni dio.

Bearden kaže kako je Oliver Heaviside odbacio skalarni dio kompleksnih brojeva u Maxwell-ovim originalnim jednadžbama, ostavljajući samo vektore u Maxwell-ovim jednadžbama zbog lakšeg računanja.

Kalkulator podržava rad u kompleksnoj domeni, obradu matrica kompleksnih brojeva, pretvaranje brojeva između brojevnih sustava te može iscrtavati do dvije funkcije jedne varijable.

Jedna od najvažnijih osobina linearnog spektra je ta da je on uvijek neprazan u slučaju kad je \ mathbb K polje kompleksnih brojeva.

Neka je X Banachov prostor nad poljem \ mathbb K realnih ili kompleksnih brojeva.

Uobičajeno je da se vektorski prostori nad poljem realnih odnosno kompleksnih brojeva nazivaju realni, odnosno kompleksni vektorski prostori.

Promatrajte kako poprima različite vrijednosti kompleksnih brojeva.

Kompleksnih brojeva, primjerice, nema u prirodi.

iz skupa kompleksnih brojeva C u skup matrica reda dva, M 2,2.

Jasno je da zbroju dvaju kompleksnih brojeva odgovara zbroj pripadnih matrica.

Zanimljivo je da i umnošku dvaju kompleksnih brojeva odgovara umnožak pripadnih matrica.

Genealoški gledano, Ante je konstitutivan za to znanje kompleksnih brojeva kod prvog blizanca - da nije bilo Ante ne bi bilo tog znanja.

Mandelbrotov i Juliaov skup se iscrtavaju tako da se svaka točka zaslona (dijela zaslona namijenjenog za prikaz slike fraktala) preslika u kompleksnu ravninu u kojoj je definiran gore naveden kvadratni proces, te numerički ispituje " brzina konvergencije " niza kompleksnih brojeva z 0, z 1, z 2,....

Dakle, definirat ćemo funkcije koje (neke) matrice preslikavaju u druge matrice, pri čemu se zadržavaju dobra svojstva odgovarajućih funkcija na skupu kompleksnih brojeva.

Ako imamo diskretan skup kompleksnih brojeva (koji smo mogli dobiti i uzorkovanjem funkcije na nekom intervalu), Fourierova transformacija koja je definirana za kontinuiran skup nam ne odgovara.

Napišite program za kompleksnu aritmetiku, koji koristi modul u kojem je definiran izvedeni tip complex_number, kojeg koriste vanjske funkcije za zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje kompleksnih brojeva (rješenje).

Sustavna teorija kompleksnih brojeva prvi se put pojavila 1572. g. u Algebri talijanskog matematičara Raffaela Bombellia.

Češće (i preciznije) je kodomena neki standardni skup, poput npr. realnih ili kompleksnih brojeva, a slika je tada podskup toga skupa.

Na primjer, kad bi bilo (- 1) (- 1) = - 1 - 1, bilo bi 1 = i i, tj. 1 = - 1 (Vidi: I. Gusić, Korjenovanje kompleksnih brojeva, Zbornik radova 1. kongresa matematike RH, 2000., 108 - 111).

U vrijeme uvođenja kompleksnih brojeva u matematiku (u 16. stoljeću) kvadratna je jednadžba bila poznata više od 3000 godina.

Svi ovi (i neki drugi) razlozi matematičarima su dobar povod za uvođenje korijena od negativnih brojeva, a time i kompleksnih brojeva.

To je inače poanta onih kompleksnih brojeva koje je netko spomenuo.

U teoriji linearnih operatora na konačno-dimenzionalnom kompeksnom vektorskom prostoru ili, ekvivalentno, matrica kompleksnih brojeva, promatraju se spektar ili skup svojstvenih vrijednosti linearnog operatora ili matrice, te pripadajući svojstveni vektori.

- prirodni - cijeli - racionalni - iracionalni - transcendentalni No, koliko god bili " cudni ", svi ti brojevi su - realni Ima ih koji nisu ni realni, a to su: - imaginarni - kompleksni Ima ih koji nisu ni kompleksni, a u nedostatku boljeg naziva, ja cu ih nazvati - perverzni Npr. oni mogu biti izvjesna poopcenja kompleksnih brojeva, ili mogu biti nekomutativni brojevi, ili cak neasocijativni.

To su tri realna broja dobivena iz Cardanove formule pravilnom uporabom kompleksnih brojeva.

Bez kompleksnih brojeva bilo bi gotovo nemoguće doći do tih rješenja.

Zanimljivo je uočiti geometrijsko svojstvo zbrajanja kompleksnih brojeva u kompleksnoj ravnini.

Zbroj dvaju kompleksnih brojeva je broj pridružen točki koja je četvrti vrh paralelograma koji određuju točka pridružena prvom pribrojniku, ishodište koordinatnog sustava i točka pridružena drugom pribrojniku.

Njegov prvi dio govori da za svaki standardno numeriran niz kompleksnih brojeva, koji još pritom teži u beskonačnost, postoji bar jedna CTF f kojoj je taj niz upravo skup nultočaka (f).

Na primjer, korijen od 2 je definisan kao skup svih elemenata x iz Q, za koje je x x 2. Kompleksni brojevi su polje a bi, gdje su a, b elementi R i i i = - 1. Skup kompleksnih brojeva je zapravo field extension field-a R, u kojem x ^ 2 = - 1 ima rješenje.