Izdvojimo neke od problema koji su riješeni uz pomoć teorije grafova i koji su primjenjivi na modeliranje nekih logističkih problema iz svakodnevnog života:

U ovom radu razmatrat ćemo jedan otvoreni problem teorije grafova, takozvani Oberwolfach problem.

Oberwolfach problem zapravo je problem teorije grafova, matematičke discipline kojoj se nastanak veže za čuveni Eulerov problem Königsberških mostova i za problem četiriju boja.

Za čitatelje koji nisu upućeni u terminologiju teorije grafova dat ćemo sažetu listu definicija koje u daljnjem tekstu koristimo.

Začetak teorije grafova možemo povezati s jednim problemom iz realnog života, koji bi se u današnje vrijeme nazvao logističkim problemom.

Upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima kombinatorike i teorije grafova.

Studente bi kolegij trebao osposobiti za prepoznavanje i rješavanje osnovnih kombinatornih problema/problema iz teorije grafova na koje će naići u nastavku studiranja/u budućem poslu.

Također, kolegij bi im trebao razviti vještinu da raznorodne probleme vezane uz diskretne stukture mogu preformulirati u probleme iz kombinatorike ili teorije grafova.

Zaključno se može istaknuti kako se još neki tipovi logističkih problema također mogu riješiti uz pomoć modela i algoritama teorije grafova (vidjeti [ 4 ]).

U području teorije grafova istraživat će se strukturalni i enumerativni aspekti sparivanja u grafovima, vezana uz pojam forcing broja, te (skupovno) maksimalna sparivanja.

Putevi ralica za snijeg mogu biti modelirani uz pomoć teorije grafova.

Sudionici će učiti o kompleksnim mrežama, epidemiološkim modelima, osnovama teorije grafova i infekcijama.

Uvest ćemo još jednu definiciju kako bismo problem mogli lakše formulirati na jeziku teorije grafova.

Članak O Oberwolfach problemu autora Dine Sejdinovića i Alena Kopića, studenata na Odsjeku za matematiku Prirodno-matematičkog fakulteta u Sarajevu, bavi se jednim problemom teorije grafova vezanim uz raspored sjedenja na konferencijskim večerama.

Pri tome ćemo se koristiti nekim pojmovima i oznakama iz teorije grafova koje do sada nismo spomenuli pa ih ovdje uvodimo.

Danas imamo na desetke uglednih časopisa koji gotovo isključivo objavljuju članke iz teorije grafova i njenih primjena.

Opisujemo vezu logističkih problema iz svakidašnjeg života i teorije grafova.

Prvi rad iz teorije grafova je Eulerovo 1 rješenje pitanja šetnje koenigsberškim mostovima, objavljen 1736. godine, [ 5 ].

Prvu knjigu iz teorije grafova [ 8 ] napisao je 200 godina poslije D.

Koenig 2, što se smatra početkom razvoja teorije grafova kao zasebne matematičke discipline.

Sljedećih tridesetak godina jezikom grafova su postavljani i rješavani brojni zanimljivi problemi o čemu primjerice svjedoči popis od 1617 referencija iz teorije grafova objavljen u [ 14 ] 1964. godine.

U članku se daje kratak osvrt na povijest teorije grafova i u tom kontekstu govori o rješavanju Problema kineskog poštara kao jednog o najpoznatijih problema kombinatorne optimizacije.

Opširnije o spomenutim pojmovima i tvrdnjama može se naći u brojnim knjigama iz teorije grafova kao što su [ 6 ] ili [ 16 ].

Znanstveni su mu radovi iz niza matematičkih područja: specijalnih funkcija, teorije relativnosti, diferencijalne geometrije, teorije grafova itd.

Za to će biti potrebno usvojiti teorijske osnove kompleksnih mreža i teorije grafova grane matematike koja se bavi proučavanjem fundamentalnih relacija u mrežama.

Individualni cilj projekta je primjena teorije grafova u kemiji, bioinformatici i na produktima grafova.

S druge strane jedna od primjena teorije grafova koja se javlja u optimatizaciji, organizaciji i analizi komunikacijskih mreža, kemiji, konstrukcijama algoritama i slično su dominacije na grafovima (k-dominacije, total-dominacije, nezavisne dominacije i sl.).

Rezultati teorije grafova vrlo su korisni ljudima koji rješavaju logističke probleme.

Postoji mnogo svakodnevnih logističkih problema (vojno-logističkih, upravljačkih, poslovno-logističkih, proizvodno-logističkih i ostalih) koji mogu biti riješeni primjenom teorije grafova.

Svi ovi problemi mogu biti riješeni koristimo li algoritme teorije grafova.