Takav G (z) ima samo nule (nema polove), a već je kod izvoda prijenosne funkcije vokalnog trakta V (z) diskutirano da je all pole model interesantniji.

b) Nule z o prijenosne funkcije W (z) ujedno su i nule prijenosne funkcije otvorene petlje G (z), pa iz (4.6.3) možemo vidjeti da će za te vrijednosti funkcija osjetljivosti biti jedinična

Drugim rije č ima to zna č i da G C (z) trebamo računati kao impulsnu prijenosnu funkciju serijskog spoja sklopa za obnavljanje H 0 (s) i kontinuirane prijenosne funkcije regulatora G C (s) kao što prikazuje slika 5.1.2. Postupak je poznat po engleskom imenu Hold Equivalent Technique što hrvatski prevodimo kao postupak ekvivalentnog regulatora.

gdje je prijenosna funkcija zatvorene petlje, a funkcija osjetljivosti prijenosne funkcije zatvorene petlje na promjene prijenosne funkcije otvorene petlje.

Smanjenje utjecaja vanjskog poremećaja i dobro praćenje referentne veličine zahtijevaju što veću amplitudu prijenosne funkcije otvorene petlje, a dobro potiskivanje šû ma mjerenja š to manju vrijednost amplitude prijenosne funkcije otvorene petlje.

Na svu sreću u praksi frekvencije vanjskih poremećaja su obično male frekvencije reda veličine frekvencija ulaznog, referentnog signala, a frekvencije šû ma su velike frekvencije, pa se dobrim izborom amplitudne karakteristike prijenosne funkcije otvorene petlje mogu zadovoljiti sva tri zahtjeva (dobro praćenje reference, dobro potiskivanje poremećaja i neosjetljivost na šum mjerenja).

Red brojnika impulsne prijenosne funkcije regulatora ne može biti veći od reda nazivnika, pa na primjer u slučaju da je vođeni sustav G E (z) drugog reda bez nula ne može zahtijevati da željeni odziv Y (z)/R (z) bude prvog reda.

ω I - frekvencija kritične amplitude koju definiramo kao frekvenciju na kojoj je amplituda prijenosne funkcije regulacijskog sustava jednaka jedinici:

Geometrijsko mjesto korijena daje vrijednosti polova impulsne prijenosne funkcije G Z (z) za promjenu 0 K.

U z ravnini ucrtaju se polovi i nule impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje G (z), primjene se odgovarajuća pravila crtanja i dobije se geometrijsko mjesto korijena impulsne prijenosne funkcije (4.5.1).

Tustinova metoda se temelji na trapeznom pravilu, pa se zato između dva perioda uzorkovanja signal zamjenjuje srednjom vrijednosti, dok se metoda diskretizacije ekvivalentne prijenosne funkcije temelji na unaprijednoj diferenciji i naziva se aproksimacija za skokoviti signal (to ćemo u nastavku ovog poglavlja i dodatno objasniti), pa zato signal između dva perioda uzorkovanja nadomješta njegovom vrijednošću na početku tog intervala.

Prvi nam je korak odrediti oblik impulsne prijenosne funkcije.

Međutim prije nego se objasne obje metode nužno je uvesti pojam ekvivalentnog sustava i ekvivalentne impulsne prijenosne funkcije koji obrađujemo u sljedećem poglavlju.

Zaključimo koristimo li kod aproksimacije impulsne prijenosne funkcije W (z) tablicu sa slike 3.4.6 odziv sustava će biti točan ukoliko mu se na ulaz dovede stepeničasti signal koji se mijenja samo u trenucima uzorkovanja, a između dva trenutka uzorkovanja je konstantan.

Lako se uočava da sa povećanjem reda prediktora prijenosne funkcije H (z) sve bolje slijede formantnu strukturu spektra originalnog signala.

Pogledamo li impulsne prijenosne funkcije regulatora, uočiti ćemo da se razlikuju nazivnici.

Kod ovog pojednostavljenog modela su utjecaji oblika glotalnog pulsa, prijenosne funkcije vokalnog trakta i zračenja na usnicama združeni u jednom sustavu i predstavljeni s vremenski promjenjivim digitalnim filtrom čija prijenosna funkcija H (z) ima oblik:

Na primjeru prijenosne funkcije postaviti strukturni model sustava je definirati koliko sustav ima polova (red sustava), koliko sustav ima nula i eventualno da li ima i koliko ima polova u nuli (vrst sustava).

Pretpostavimo da smo na ulaz kontinuiranog sustava prijenosne funkcije W (s) doveli jedinični skokoviti signal x (t) = u (t).

Slika 4.3.3 prikazuje sve pogreške ustaljenog stanja za sustav 0 - vrsti prijenosne funkcije otvorene petlje G (s) = 1/(s 1).

Pojam impulsne prijenosne funkcije može se, slično kao i kod kontinuirane prijenosne funkcije, poopćiti na način da je definiramo kao omjer Z - transformacije izlaznog i ulaznog signala sustava uz nulte početne uvjete:

Definirana je kao arctg omjera imaginarnog i realnog dijela prijenosne funkcije kada se s zamijeni sa jω.

Cilj nam je u ovom poglavlju naučiti kako se ona definira i kako se računa iz poznate kontinuirane prijenosne funkcije sustava

Slike 9.12 2 do 9.12 5 prikazuju spektre govornih odsječaka i prijenosne funkcije prediktora 10. reda s lijeve strane, odnosno promjenu greške predikcije zavisno o redu prediktora s desne strane.

Pretvorba daje sljedeće vrijednosti impulsne prijenosne funkcije vođenog sustava koje odgovaraju ekvivalentnom sustavu:

Uslijed kvantizacije koeficijenata dolazi do promjene prijenosne funkcije prediktora, odnosno promjene pozicije polova LPC filtra H (z).

Kod eksperimentalnog koristi se neki od postupaka identifikacije impulsne prijenosne funkcije.

U nastavku ovog poglavlja bit će prikazan primjer određivanja koeficijenata prediktora klasičnom metodom, te pripadne prijenosne funkcije za prediktor reda p = 6.

Ukoliko postoje nestabilni polovi impulsne prijenosne funkcije otvorene petlje izvan jedinične kružnice, tada će zatvoreni diskretni regulacijski sustav biti stabilan ukoliko zatvorena Nyquistova krivulja obilazi u smjeru suprotnom od kazaljke sata točku - 1 j0 onoliko puta koliko postoji polova izvan jedinične kružnice

koeficijenti koje određujemo iz ekvivalentne impulsne prijenosne funkcije sustava koji se vodi